Toplam süreci yardımıyla lineer olmayan operatörlerin yaklaşım özelliklerinin çalışılması / (Record no. 200436171)

MARC details
000 -LEADER
fixed length control field 07621nam a2200529 i 4500
003 - CONTROL NUMBER IDENTIFIER
control field TR-AnTOB
005 - DATE AND TIME OF LATEST TRANSACTION
control field 20230908000943.0
007 - PHYSICAL DESCRIPTION FIXED FIELD--GENERAL INFORMATION
fixed length control field ta
008 - FIXED-LENGTH DATA ELEMENTS--GENERAL INFORMATION
fixed length control field 171111s2018 xxu e mmmm 00| 0 eng d
040 ## - CATALOGING SOURCE
Original cataloging agency TR-AnTOB
Language of cataloging eng
Description conventions rda
Transcribing agency TR-AnTOB
041 0# - LANGUAGE CODE
Language code of text/sound track or separate title Türkçe
099 ## - LOCAL FREE-TEXT CALL NUMBER (OCLC)
Classification number TEZ TOBB FBE MAT Ph.D'19 ASL
100 1# - MAIN ENTRY--PERSONAL NAME
Personal name Aslan, İsmail
9 (RLIN) 101116
245 10 - TITLE STATEMENT
Title Toplam süreci yardımıyla lineer olmayan operatörlerin yaklaşım özelliklerinin çalışılması /
Statement of responsibility, etc. İsmail Aslan.
264 #1 - PRODUCTION, PUBLICATION, DISTRIBUTION, MANUFACTURE, AND COPYRIGHT NOTICE
Place of production, publication, distribution, manufacture Ankara :
Name of producer, publisher, distributor, manufacturer TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü,
Date of production, publication, distribution, manufacture, or copyright notice 2019.
300 ## - PHYSICAL DESCRIPTION
Extent xiv, 86 pages :
Other physical details illustrations ;
Dimensions 29 cm
336 ## - CONTENT TYPE
Source rdacontent
Content type code txt
Content type term text
337 ## - MEDIA TYPE
Source rdamedia
Media type code n
Media type term unmediated
338 ## - CARRIER TYPE
Source rdacarrier
Carrier type code nc
Carrier type term volume
502 ## - DISSERTATION NOTE
Dissertation note Tez (Doktora Tezi)--TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Nisan 2019
520 ## - SUMMARY, ETC.
Summary, etc. Bu tezde konvolüsyon tipindeki lineer olmayan integral operatörlerinin toplanabilme metotları yardımıyla yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Toplanabilme metotlarının kullanımı sayesinde bilinen yaklaşım sonuçlarının daha genel versiyonları elde edilmiştir. Bilindiği üzere bir toplanabilme metodu, ıraksak bir diziyi (bir anlamda) yakınsak yapabildiği gibi yakınsak bir dizinin de yakınsama oranını hızlandırabilmektedir. Örneğin, sürekli ve periyodik bir fonksiyonun Fourier serisi ıraksak olabilse de onun aritmetik ortalaması (yani, Cesàro toplamı) daima fonksiyonun kendisine yakınsar. Bir diğer örnek ise, yakınsak bir dizinin uygun bir alt dizi matris dönüşümü, dizinin yakınsaklık oranını hızlandırır. Tüm bu durumlar toplanabilme teorisinin önemini ortaya koymaktadır. Toplanabilme teorisi şimdiye kadar yaklaşımlar teorisi başta olmak üzere matematiğin birçok alanında yer almaktadır. Örneğin fonksiyonlar teorisinde analitik devam ilkesinde, uygulamalı matematikte lineer denklem sistemlerinin çözümleri için iterasyon metotlarının üretiminde ve yukarıda belirtildiği üzere yaklaşımlar teorisinde Fourier serilerinin yakınsamasında kullanılmıştır. Bu tezde, Bell tarafından 1971 yılında tanımlanan genel bir toplanabilme metodu, ilk kez lineer olmayan operatörlerin yaklaşımında kullanılmıştır. Bu sayede Angeloni ve Vinti'nin 2006 yılında elde ettikleri sonuçlar geliştirilmiştir. Bu çalışmada negatif olmayan regüler matris aileleri göz önüne alınmıştır. Toplanabilme metodu, klasik yakınsaklığın yanı sıra, Cesàro tarafından verilen aritmetik ortalama yakınsaklık, Lorentz tarafından verilen hemen hemen yakınsaklık ve Jurkat ve Peyerimhoff tarafından verilen dereceli yakınsaklık gibi bilinen pek çok yakınsaklık metodunu içermektedir. Lineer olmayan operatörler ile önce tek değişkenli ve 2pi periyotlu fonksiyonlara daha sonra da çok değişkenli fonksiyonlara yaklaşılmıştır. Yaklaşımlarda hem salınım yarı-normu hem de klasik supremum normu göz önüne alınacaktır. Salınım yarı-normuna göre yaklaşımda sınırlı salınımlı fonksiyonlar kullanılırken, supremum normuna göre yaklaşımda ise düzgün sürekli fonksiyonlar dikkate alınmıştır. Daha sonra uygun Lipschitz sınıfları yardımıyla yakınsaklık oranları hesaplanmıştır. Elde edilen yaklaşım sonuçları kullanılarak mutlak süreklilik ve düzgün süreklilik için bazı karakterizasyonlar elde edilmiştir. Son olarak, tezde ispatlanan yaklaşım sonuçlarını desteklemek için çeşitli operatör dizileri inşa edilmiş ve bunların yaklaşımı grafikler üzerinden gösterilmiş ve hata tahminleri de sayısal olarak hesaplanmıştır. Lineer olmayan operatörler üzerinde inceleme yapılması ve toplanabilme teorisindeki yöntemlerin etkin bir şekilde kullanılması göz önüne alındığında bu tezde elde edilen sonuçlar, literatüre özgün bir katkı sunmuş olup gelecekte konuyla ilgili yapılacak incelemeler için de bir temel olacağını ümit ederiz.
Summary, etc. In this thesis, the nonlinear integral operators of the convolution type are investigated with the help of summability methods. More general versions of the known approximation results are obtained through the use of summability methods. As known, a summability method can make a divergent sequence convergent (in some sense) and may accelerate the rate of convergence of a convergent sequence. For example, although the Fourier series of a continuous and periodic function may be divergent, its arithmetic mean (that is, Cesàro mean) always approaches to the function itself. In another example, a suitable sub-sequence matrix transformation of a convergent sequence accelerates the rate of convergence of the sequence. All these cases reveal the importance of summability theory. The theory of summability has so far been involved in many areas of mathematics, particularly in the approximation theory. For instance, it is used for the principle of analytic continuation in function theory, for the production of iterative methods for the solution of linear equation systems in applied mathematics and for the convergence of Fourier series in the approximation theory as mentioned above. In this thesis, a general summability method defined by Bell in 1971 is used in the convergence of nonlinear operators for the first time. In this way, Angeloni and Vinti's results which are obtained in 2006 are improved. In this study, the family of non-negative regular matrices are considered. These methods contain not only the classical convergence but also the arithmetic mean convergence given by Cesàro, the almost convergence introduced by Lorentz, and the order summability defined by Jurkat and Peyerimhoff. With nonlinear operators, we first approximate to univariate and 2pi-periodic functions and then to multivariate functions. In the approximations, both variation semi-norm and classical supremum norm will be considered. We use functions of bounded variations in the variation seminorm, while uniformly continuous functions in the supremum norm. After that, rates of convergence are calculated with the help of suitable Lipschitz classes. Using the estimation results obtained, some characterizations of absolute continuity and uniform continuity are given. Finally, in order to support our approximation results we construct some sequences of operators and display their graphs and also compute the error estimations numerically. Considering the investigation on nonlinear operators and using summability methods effectively, the results obtained in this thesis offer an original contribution to the literature and we expect that it provides a basis for studies in the future.
650 #7 - SUBJECT ADDED ENTRY--TOPICAL TERM
Topical term or geographic name entry element Tezler, Akademik
9 (RLIN) 32546
653 ## - INDEX TERM--UNCONTROLLED
Uncontrolled term Lineer olmayan operatörler
Uncontrolled term İntegral operatörleri
Uncontrolled term Konvolüsyon tipinde operatörler
Uncontrolled term Toplanabilme metodu
Uncontrolled term Sınırlı salınımlılık
Uncontrolled term Düzgün yakınsaklık
Uncontrolled term Yaklaşım hızı
Uncontrolled term Düzgün süreklilik
Uncontrolled term Mutlak süreklilik
Uncontrolled term Nonlinear operators
Uncontrolled term Integral operators
Uncontrolled term Convolution type operators
Uncontrolled term Summability method
Uncontrolled term Bounded variation
Uncontrolled term Uniform convergence
Uncontrolled term Order of approximation
Uncontrolled term Uniform continuity
Uncontrolled term Absolute continuity
700 1# - ADDED ENTRY--PERSONAL NAME
Personal name Duman, Oktay
Relator term advisor
9 (RLIN) 76452
710 ## - ADDED ENTRY--CORPORATE NAME
Corporate name or jurisdiction name as entry element TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi.
Subordinate unit Fen Bilimleri Enstitüsü
9 (RLIN) 77078
856 40 - ELECTRONIC LOCATION AND ACCESS
Uniform Resource Identifier <a href="https://tez.yok.gov.tr/">https://tez.yok.gov.tr/</a>
Materials specified Ulusal Tez Merkezi
942 ## - ADDED ENTRY ELEMENTS (KOHA)
Koha item type Thesis
Source of classification or shelving scheme Other/Generic Classification Scheme
Holdings
Withdrawn status Lost status Source of classification or shelving scheme Not for loan Collection code Home library Current library Shelving location Date acquired Source of acquisition Total Checkouts Full call number Barcode Date last seen Copy number Date shelved Koha item type
    Other/Generic Classification Scheme Ödünç Verilemez-Tez / Not For Loan-Thesis Tezler Merkez Kütüphane Merkez Kütüphane Tez Koleksiyonu / Thesis Collection 16/07/2019 Bağış / Donation   TEZ TOBB FBE MAT Ph.D'19 ASL TZ00992 16/07/2019 1 16/07/2019 Thesis
Devinim Yazılım Eğitim Danışmanlık tarafından Koha'nın orjinal sürümü uyarlanarak geliştirilip kurulmuştur.