MARC details
| 000 -LEADER |
|---|
| fixed length control field |
05990nam a2200469 i 4500 |
| 003 - CONTROL NUMBER IDENTIFIER |
|---|
| control field |
TR-AnTOB |
| 005 - DATE AND TIME OF LATEST TRANSACTION |
|---|
| control field |
20230908000949.0 |
| 007 - PHYSICAL DESCRIPTION FIXED FIELD--GENERAL INFORMATION |
|---|
| fixed length control field |
ta |
| 008 - FIXED-LENGTH DATA ELEMENTS--GENERAL INFORMATION |
|---|
| fixed length control field |
171111s2018 xxu e mmmm 00| 0 eng d |
| 035 ## - SYSTEM CONTROL NUMBER |
|---|
| System control number |
(TR-AnTOB)200438837 |
| 040 ## - CATALOGING SOURCE |
|---|
| Original cataloging agency |
TR-AnTOB |
| Language of cataloging |
eng |
| Description conventions |
rda |
| Transcribing agency |
TR-AnTOB |
| 041 0# - LANGUAGE CODE |
|---|
| Language code of text/sound track or separate title |
Türkçe |
| 099 ## - LOCAL FREE-TEXT CALL NUMBER (OCLC) |
|---|
| Classification number |
TEZ TOBB FBE MAT Ph.D’20 GÖK |
| 100 1# - MAIN ENTRY--PERSONAL NAME |
|---|
| Personal name |
Gökçer, Türkan Yeliz |
| Relator term |
author |
| 9 (RLIN) |
128673 |
| 245 10 - TITLE STATEMENT |
|---|
| Title |
Maksimum-minimum operatörleriyle yaklaşımın genelleştirilmesi / |
| Statement of responsibility, etc. |
Türkan Yeliz Gökçer ; thesis advisor Oktay Duman. |
| 246 11 - VARYING FORM OF TITLE |
|---|
| Title proper/short title |
The generalization of approximation by max-min operators |
| 264 #1 - PRODUCTION, PUBLICATION, DISTRIBUTION, MANUFACTURE, AND COPYRIGHT NOTICE |
|---|
| Place of production, publication, distribution, manufacture |
Ankara : |
| Name of producer, publisher, distributor, manufacturer |
TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, |
| Date of production, publication, distribution, manufacture, or copyright notice |
2020. |
| 300 ## - PHYSICAL DESCRIPTION |
|---|
| Extent |
xii, 50 pages : |
| Other physical details |
illustrations ; |
| Dimensions |
29 cm |
| 336 ## - CONTENT TYPE |
|---|
| Source |
rdacontent |
| Content type code |
txt |
| Content type term |
text |
| 337 ## - MEDIA TYPE |
|---|
| Source |
rdamedia |
| Media type code |
n |
| Media type term |
unmediated |
| 338 ## - CARRIER TYPE |
|---|
| Source |
rdacarrier |
| Carrier type code |
nc |
| Carrier type term |
volume |
| 502 ## - DISSERTATION NOTE |
|---|
| Dissertation note |
Tez (Doktora Tezi)--TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Temmuz 2020 |
| 520 ## - SUMMARY, ETC. |
|---|
| Summary, etc. |
Bu tezde, Bede ve arkadaşları tarafından 2008 yılında tanımlanan maksimum-minimum operatörlerinin yaklaşım özellikleri sistematik olarak çalışılmıştır. Maksimum-minimum operatörleri lineerlikten daha zayıf bir kavram olan zayıf-lineerlik (pseudo-linearity) koşulunu sağladığından dolayı klasik Korovkin yaklaşım teoremi bu operatörler için gerçeklenmemektedir. Bu nedenle öncelikle, maksimum-minimum operatörleri için genel bir yaklaşım teoremi elde edilmiş ve bu yaklaşım için yakınsaklık oranları hesaplamıştır. Özellikle de Hölder sürekli fonksiyonlar için hata tahmini verilmiştir. Yaklaşım teoreminin özel halleri göz önüne alınarak maksimum-minimum Shepard ve maksimum-minimum Bernstein operatörlerinin yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Bu sayede hem tek değişkenli hem de iki değişkenli sürekli fonksiyonlara maksimum-minimum operatörleriyle klasik yaklaşımın varlığı ispatlanmış ve bu durum grafik gösterimleriyle desteklenmiştir. Ayrıca bu operatörlerle sözde-konkav (pseudo-concave) fonksiyonlara yaklaşılabileceği de gösterilmiş ve grafik gösterimleriyle doğrulanmıştır. Daha sonra bazı şekil koruma özellikleri de çalışılmıştır. Maksimum-minimum Bernstein operatörlerinin monotonluğu korumasına rağmen, maksimum-minimum Shepard operatörlerinin monotonluğu korumadığına dair örnekler verilmiştir. Uygulamalar için verilen örneklerde yaklaşımın sadece [0, 1] aralığı üzerinde sürekli fonksiyonlar için değil herhangi bir [a, b] kapalı ve sınırlı aralığında sürekli olan fonksiyonlar için de gerçeklendiği gösterilmiştir. Bell tarafından 1971 yılında tanımlanan regüler toplanabilme metotları yardımıyla elde edilen klasik yaklaşım teoremleri geliştirilmiştir. Böylelikle klasik yaklaşımın gerçeklenmediği durumlar için alternatif çözüm yolları sunulmuştur. Özel regüler toplanabilme metotları kullanılarak maksimum-minimum Shepard operatörleri ile hem tek değişkenli hem de iki değişkenli sürekli fonksiyonlara yaklaşım yapılmıştır. Artimetik ortalama yakınsaklık ve hemen hemen yakınsaklık gibi klasik anlamdaki yakınsaklıktan daha zayıf metotlar ile yaklaşımın varlığı ispatlanmıştır. Bu yaklaşımlar için de yakınsaklık oranları toplanabilme metotları yardımıyla hesaplanmıştır. |
|
|---|
| Summary, etc. |
In this thesis, we systematically study the approximation properties of the maximum-minimum operators defined by Bede et.al. in 2008. Since the max-min operators satisfy the pseudo-linearity condition that is a weaker concept than the usual linearity, the classical Korovkin approximation theorem does not hold for these operators. Hence, we first obtain a general approximation theorem for max-min operators and compute the rates of convergence in this approximation. Especially we give an error estimation for Hölder continuous functions. By considering some special cases of our approximation theorem, we investigate the approximation properties of max-min Shepard and max-min Bernstein operators. In this way, we get a classical approximation to univariate and bivariate continuous functions by means of max-min operators and confirm it by graphical illustrations. We also approximate to quasi-concave functions by these operators and verify it by graphs. Then, we also study some shape preserving properties. We show that the max-min Bernstein operators preserve the monotonicity while we give some examples indicating that the max-min Shepard operators do not preserve the monotonicity. With some applications, we also show that the approximation is valid for continuous functions not only on the unit interval [0, 1] but also on any closed and bounded interval [a,b]. With the help of regular summability methods, we improve the classical approximation results. Thus, we give some alternative ways where the classical approach fails. By using some special regular methods, we approximate to both univariate and bivariate continuous functions by max-min Shepard operators. We prove the existence of approximation for summability methods, such as the arithmetic mean convergence and the almost convergence, which are weaker than the convergence in the usual sense. We also compute the rates of convergence for this approximation by summability methods. |
| 650 #7 - SUBJECT ADDED ENTRY--TOPICAL TERM |
|---|
| Topical term or geographic name entry element |
Tezler, Akademik |
| 9 (RLIN) |
32546 |
| 653 ## - INDEX TERM--UNCONTROLLED |
|---|
| Uncontrolled term |
Maksimum-minimum operatörler |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Toplanabilme metodu |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Cesàro yakınsaklık |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Hemen hemen yakınsaklık |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Süreklilik modülü |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Yakınsaklık oranı |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Max-min operators |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Summability methods |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Cesàro convergence |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Almost convergence |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Modulus of continuity |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Rate of convergence |
| 700 1# - ADDED ENTRY--PERSONAL NAME |
|---|
| Personal name |
Duman, Oktay |
| 9 (RLIN) |
76452 |
| Relator term |
advisor |
| 710 ## - ADDED ENTRY--CORPORATE NAME |
|---|
| Corporate name or jurisdiction name as entry element |
TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. |
| Subordinate unit |
Fen Bilimleri Enstitüsü |
| 9 (RLIN) |
77078 |
| 942 ## - ADDED ENTRY ELEMENTS (KOHA) |
|---|
| Koha item type |
Thesis |
| Source of classification or shelving scheme |
Other/Generic Classification Scheme |
