MARC details
| 000 -LEADER |
|---|
| fixed length control field |
06598nam a2200517 i 4500 |
| 003 - CONTROL NUMBER IDENTIFIER |
|---|
| control field |
TR-AnTOB |
| 005 - DATE AND TIME OF LATEST TRANSACTION |
|---|
| control field |
20230908001005.0 |
| 007 - PHYSICAL DESCRIPTION FIXED FIELD--GENERAL INFORMATION |
|---|
| fixed length control field |
ta |
| 008 - FIXED-LENGTH DATA ELEMENTS--GENERAL INFORMATION |
|---|
| fixed length control field |
171111s2022 xxu e mmmm 00| 0 eng d |
| 035 ## - SYSTEM CONTROL NUMBER |
|---|
| System control number |
(TR-AnTOB)200450780 |
| 040 ## - CATALOGING SOURCE |
|---|
| Original cataloging agency |
TR-AnTOB |
| Language of cataloging |
eng |
| Description conventions |
rda |
| Transcribing agency |
TR-AnTOB |
| 041 0# - LANGUAGE CODE |
|---|
| Language code of text/sound track or separate title |
Türkçe |
| 099 ## - LOCAL FREE-TEXT CALL NUMBER (OCLC) |
|---|
| Classification number |
TEZ TOBB FBE MAT Ph.D’22 KAR |
| 100 1# - MAIN ENTRY--PERSONAL NAME |
|---|
| Personal name |
Karahisarlı, Gamzegül |
| Relator term |
author |
| 9 (RLIN) |
139569 |
| 245 10 - TITLE STATEMENT |
|---|
| Title |
Bazı HIV/AIDS modellerinin kararlılık ve çatallanma analizleri / |
| Statement of responsibility, etc. |
Gamzegül Karahisarlı; thesis advisor Hüseyin Merdan. |
| 246 11 - VARYING FORM OF TITLE |
|---|
| Title proper/short title |
Stability and bifurcation analysis of some HIV/AIDS models |
| 264 #1 - PRODUCTION, PUBLICATION, DISTRIBUTION, MANUFACTURE, AND COPYRIGHT NOTICE |
|---|
| Place of production, publication, distribution, manufacture |
Ankara : |
| Name of producer, publisher, distributor, manufacturer |
TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, |
| Date of production, publication, distribution, manufacture, or copyright notice |
2022 |
| 300 ## - PHYSICAL DESCRIPTION |
|---|
| Extent |
xvi, 158 pages : |
| Other physical details |
illustrations ; |
| Dimensions |
29 cm |
| 336 ## - CONTENT TYPE |
|---|
| Content type term |
text |
| Content type code |
txt |
| Source |
rdacontent |
| 337 ## - MEDIA TYPE |
|---|
| Media type term |
unmediated |
| Media type code |
n |
| Source |
rdamedia |
| 338 ## - CARRIER TYPE |
|---|
| Carrier type term |
volume |
| Carrier type code |
nc |
| Source |
rdacarrier |
| 502 ## - DISSERTATION NOTE |
|---|
| Dissertation note |
Tez (Doktora Tezi)--TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Aralık 2022 |
| 520 ## - SUMMARY, ETC. |
|---|
| Summary, etc. |
Bu tez çalışmasının amacı, HIV, tümör ve bağışıklık sistemi hücreleri arasındaki biyolojik dinamiği matematiksel model kullanarak araştırmaktır. Tez çalışması, bu biyolojik dinamiği tasvir eden iki farklı matematiksel modelden oluşmaktadır. Matematiksel modeller, dinamik sistemler yaklaşımıyla ifade edilmiştir. Modellerdeki popülasyonların zamana göre değişimleri adi diferensiyel denklemler kullanılarak tanımlanmıştır. Modellerin analizindeki ilk adım olarak, ifade edilen diferensiyel denklem sistemlerinin çözümlerinin tekliği ve pozitifliği gösterilmiştir. Bu adım, modeller biyolojik bir dinamik tasvir ettiğinden gereklidir. Devamında, dinamik sistemlerin pozitif denge noktaları belirlenmiştir. Birinci sisteme ait denge noktalarının global asimptotik kararlılığı araştırılmıştır. Bu sistem için enfeksiyon üretme eşik değeri, sistemdeki parametrelere bağlı olarak belirlenmiştir. Bu sisteme gerekli noktalara iki farklı zaman gecikmesi eklenerek sistem iyileştirilmiş; böylece dinamik sistemin biyolojik dinamiği daha iyi tasvir etmesi amaçlanmıştır. Elde edilen yeni gecikmeli sistemin davranışları analiz edilmiştir. Bu analizlerde, gecikme terimleri çatallanma parametresi olarak seçilerek; fold-Hopf çatallanmanın varlık analizi tamamlanmıştır. Böylece sistemde periyodik çözümlerin görüldüğü koşullar bulunmuştur. İkinci sistemde, denge noktalarının lokal asimptotik kararlılığı araştırılmıştır. Ek olarak, enfeksiyon üretme eşik değeri, sistemdeki parametrelere bağlı olarak ifade edilmiştir. Sistemdeki denge noktalarının kararlılık yapılarından yola çıkılarak, transkritik çatallanmanın varlığı araştırılmıştır. Normal form teorisi kullanılarak, sistemin transkritik çatallanmaya ait normal formu elde edilmiştir. İlk modeldeki bakış açısına benzer şekilde, sistemin biyolojik dinamiği daha iyi tasvir etmesi amacıyla zaman gecikmesi eklenerek sistem iyileştirilmiştir. Elde edilen yeni sistemin davranışlarının analizi, çatallanma parametresi olarak gecikme terimi seçilerek tamamlanmıştır. Hopf çatallanmanın varlık ve yön analizi tamamlanmıştır. Böylece sistemde periyodik çözümlerin görüldüğü koşullar belirlenmiş; ayrıca bu periyodik çözümlerin özellikleri, sistemin merkez manifolduna indirgenmesiyle bulunmuştur. Son olarak, çalışılan tüm sistemler için elde edilen teorik ve analitik sonuçlar, nümerik olarak desteklenmiş ve genişletilmiştir. Bunun için MATLAB programı kullanılmıştır. |
|
|---|
| Summary, etc. |
The aim of this thesis is to investigate the biological dynamics between HIV, tumor and immune system cells using mathematical modelling. For this purpose, the thesis consists of two different mathematical models that describe this biological dynamic. Mathematical models are obtained through a dynamical system approach. The change of the populations in the models is described using ordinary differential equations. As a first step, the positivity of the solutions of the differential equation systems is proved, as desired in any population dynamics. Then, positive equilibrium points of dynamical systems is determined. The global stability of equilibrium points of the first system are analyzed. The basic reproduction number is determined depending on the parameters. Then, the system has been improved by integrating two different time delays into the system. Here, the dynamical system is aimed to better describe the biological dynamics. In the analyses of the delayed system, the delay termis chosen as bifurcation parameter. Then, the conditions under which fold-Hopf bifurcation will occur in the system is determined. Thus, the conditions in which periodic solutions are observed in the system have been determined. For the second system, we analyse the local stability of equilibrium points of the model. In addition, the basic reproduction number is determined depending on the parameters in the system. the existence of transcriptional bifurcation is investigated. Using the normal form theory, the normal form for the transcriptional bifurcation of the system is obtained. Similar to the point of view in the first model, the system is improved by incorporating a discreate time delay into the system. Then, tby choosing the delay term as bifurcation parameter we determine the conditions under which Hopf bifurcation will occur in the system. Thus, the conditions in which periodic solutions are seen in the system are determined. In addition, in order to determine the properties of the periodic solutions whose existence guaranteed in this way the system is reduced to the center manifold. Finally, the theoretical and analytical results obtained for all the studied systems is numerically supported and expanded using the MATLAB program. |
| 653 ## - INDEX TERM--UNCONTROLLED |
|---|
| Uncontrolled term |
Matematiksel modelleme |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Dinamik sistemler |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Kararlılık analizi |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Zaman gecikmesi |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Hopf çatallanma |
|
|---|
| Uncontrolled term |
fold-Hopf çatallanma |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Transkritik çatallanma |
|
|---|
| Uncontrolled term |
HIV |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Tümör |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Mathematical modelling |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Dynamical systems |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Stability analysis |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Time delay |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Hopf bifurcation |
|
|---|
| Uncontrolled term |
fold-Hopf bifurcation |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Transcritical bifurcation |
|
|---|
| Uncontrolled term |
Tumor |
| 700 1# - ADDED ENTRY--PERSONAL NAME |
|---|
| Personal name |
Merdan, Hüseyin |
| 9 (RLIN) |
92101 |
| Relator term |
advisor |
| 710 ## - ADDED ENTRY--CORPORATE NAME |
|---|
| Corporate name or jurisdiction name as entry element |
TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. |
| Subordinate unit |
Fen Bilimleri Enstitüsü |
| 9 (RLIN) |
77078 |
| 942 ## - ADDED ENTRY ELEMENTS (KOHA) |
|---|
| Koha item type |
Thesis |
| Source of classification or shelving scheme |
Other/Generic Classification Scheme |
