Bir HIV/AIDS enfeksiyon modeli ve kararlılık analizi = A HIV/AIDS infection model and its stability analysis / Gamzegül Aydın.
By: Aydın, Gamzegül
Language: Türkçe Ankara: TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, 2015Description: xiii 72 pages : charts, graphics, illustrations (some color) ; 30 cmContent type: text Media type: unmediated Carrier type: volumeContained works: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. Fen Bilimleri EnstitüsüSubject(s): Tezler, Akademik | Dissertations, Academic | Dinamik Sistemler | Kararlılık Analizi | Matematiksel Biyoloji | Matematiksel Modelleme | HIV | Dynamical Systems | Stability Analysis | Mathematical Biology | Mathematical Modelling | HIVOnline resources: click view Dissertation note: Tez (Yüksek Lisans)--TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Aralık 2015 Summary: Bu tezde, tümör hücrelerini içeren bir HIV enfeksiyon modeli verilmekte ve bu model analiz edilmektedir. Modelde, dört popülasyon bulunmaktadır: tümör hücreleri, yardımcı T-hücreleri, enfekte olmuş yardımcı T-hücreleri ve virüs. Bu popülasyonlar arasındaki ilişki, lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenmiştir. Bu popülasyonlardaki zamana göre değişim ise diferensiyel denklemler kullanılarak ifade edilmiştir. İlk olarak HIV, tümör ve bağışıklık sistemi etkileşimi üzerinde durulmuştur. Takiben, çözümün pozitifliğinden bahsedilmiş ve modelin denge noktaları belirlenerek bu denge noktalarının kararlılık analizi yapılmıştır. Son olarak; elde edilen analitik sonuçlar, nümerik çalışmalar ile desteklenerek, biyolojik açıdan yorumlanmıştır.
In this study, we propose a mathematical model of HIV infection with tumor cells. We model the interaction between tumor cells, helper T cells, infected helper T cells and virus cells by using a nonlinear dynamical system approach which gives rates of change of the four cell populations in the body. First, we prove the positivity of the solution, as desired in any population dynamics. Then, we analyze the local asymptotic stability of equilibrium points of the HIV infection model. In the end, we support our theoretical results by some numerical simulations.
| Item type | Current location | Home library | Collection | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Thesis
|
Merkez Kütüphane Tez Koleksiyonu / Thesis Collection | Merkez Kütüphane | Tezler | TEZ TOBB FBE MAT YL’15 AYD (Browse shelf) | 1 | Ödünç Verilemez-Tez / Not For Loan-Thesis | TZ00782 |
Browsing Merkez Kütüphane Shelves , Shelving location: Tez Koleksiyonu / Thesis Collection , Collection code: Tezler Close shelf browser
| No cover image available | No cover image available | No cover image available | No cover image available | No cover image available | No cover image available | No cover image available | ||
| TEZ TOBB FBE MAT Ph.D’20 TÜR Sinir ağı operatörlerinin toplanabilirliğinin incelenmesi / | TEZ TOBB FBE MAT Ph.D’22 KAR Bazı HIV/AIDS modellerinin kararlılık ve çatallanma analizleri / | TEZ TOBB FBE MAT YL'10 ALT Faklı yapıda grupları içeren piyasalardaki hisse senedi fiyatı dinamiği / | TEZ TOBB FBE MAT YL’15 AYD Bir HIV/AIDS enfeksiyon modeli ve kararlılık analizi = A HIV/AIDS infection model and its stability analysis / | TEZ TOBB FBE MAT YL'17 ÖZD Cantor Minimal Sistemlerin Topolojik Tam Grupları / | TEZ TOBB FBE MAT YL’18 BAY Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve neimark-sacker çatallanma analizi / | TEZ TOBB FBE MAT YL’19 ERS Lineer indirgeme dizilerinin bazı ters toplamlarının hesaplanması / |
Tez (Yüksek Lisans)--TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Aralık 2015
Bu tezde, tümör hücrelerini içeren bir HIV enfeksiyon modeli verilmekte ve bu model analiz edilmektedir. Modelde, dört popülasyon bulunmaktadır: tümör hücreleri, yardımcı T-hücreleri, enfekte olmuş yardımcı T-hücreleri ve virüs. Bu popülasyonlar arasındaki ilişki, lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenmiştir. Bu popülasyonlardaki zamana göre değişim ise diferensiyel denklemler kullanılarak ifade edilmiştir. İlk olarak HIV, tümör ve bağışıklık sistemi etkileşimi üzerinde durulmuştur. Takiben, çözümün pozitifliğinden bahsedilmiş ve modelin denge noktaları belirlenerek bu denge noktalarının kararlılık analizi yapılmıştır. Son olarak; elde edilen analitik sonuçlar, nümerik çalışmalar ile desteklenerek, biyolojik açıdan yorumlanmıştır.
In this study, we propose a mathematical model of HIV infection with tumor cells. We model the interaction between tumor cells, helper T cells, infected helper T cells and virus cells by using a nonlinear dynamical system approach which gives rates of change of the four cell populations in the body. First, we prove the positivity of the solution, as desired in any population dynamics. Then, we analyze the local asymptotic stability of equilibrium points of the HIV infection model. In the end, we support our theoretical results by some numerical simulations.
There are no comments for this item.