Tez (Yüksek Lisans)--TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Ağustos 2018

Bu tez kapsamında üç boyutlu, yapısal olmayan çözüm a˘gları üzerinde çalı¸san, sıkı¸stırılabilir,
kimyasal reaksiyonlu ve birden çok kimyasal türe sahip akı¸s problemlerini;
GPU donanımı deste˘gi ile CPU donanımında paralel olarak çözebilen bir hesaplamalı
akı¸skanlar dinami˘gi çözücüsü geli¸stirilmi¸stir.
Söz konusu çözücü basınç temelli çözüm algoritmasını kullanmaktadır. E¸s konumlu
yapısal olmayan sayısal a˘glarında çözüm yapabilmektedir. Çözücü, zamana ba˘glı veya
zamandan ba˘gımsız, Euler ve Navier-Stokes denklemlerini çözebilmektedir. Çözücü,
sonlu hacimler yöntemi kullanıyor olup birinci mertebeden konveksiyon ayrı¸stırmasına
sahiptir. Çözücü, AMG (Algebraic Multigrid) yöntemleri ile desteklenen iteratif seyrek
matris çözücüleri sayesinde zamanda kapalı (implicit) olarak çözüm yapabilmektedir.
Çözücü, Arrhenius tipi kimyasal reaksiyon modeli ve birden fazla kimyasal tür için
çözüm sunmaktadır. Çözücünün içerisinde ideal gaz denklemi kullanılmaktadır. Özgül
ısı polinomlar ¸seklinde sıcaklı˘gın fonksiyonu olarak hesaplanmaktadır. Çözücü içerisinde
kullanılan üçüncü parti matris çözme yazılımı ViennaCL sayesinde çözücü GPU
donanımında paralel olarak çalı¸sabilmektedir.Çözücü, sıkı¸stırılamaz akı¸s problemlerinin yanında sıkı¸stırılabilir akı¸slar için de kullanılabilmektedir.
Do˘grulama çalı¸smaları dahilinde sıkı¸stırılamaz akı¸s için düz plaka
üzerinde laminar akı¸s problemi, sıkı¸stırılabilir akı¸s için de tümsek üzerinde ses altı ve
ses üstü akı¸s problemleri çözülmü¸stür. Zamana ba˘glı problemlerin do˘grulaması için de
¸sok tüp problemi çözülmü¸stür. Reaktif problemler için de Sandia laboratuvarlarında
yapılmı¸s olan Flame D problemi çözülmü¸stür.
Çözücünün paralel hesaplama performansı ölçülmü¸stür. Çözücü GPU performansı ölçümünde,
aynı fiyata sahip CPU donanımı ile GPU donanımı aynı problem ile denenmi
¸stir. Çözücü GPU modunda iken bu problemin matrislerini, veri transferi süreleri
dahil aynı fiyattaki CPU donanımından üç buçuk kat daha hızlı çözdü˘gü görülmü¸stür.

In this thesis a three dimensional, compressible solver is developed. It solves three
dimensional compressible chemically reacting flows with multiple species. The solver
can operate on parallel CPU’s with the help of GPU hardware.
It is a pressure based methodology that can operate on unstructured co-located grids.
It solves transient Euler and Navier-Stokes Equations. Solver uses Finite Volume Method
and it uses a first order upwind discretization for convective terms. With the help
of iterative sparse matrix solvers supported by AMG smoother, it can solve problems
implicitly. Arrhenius type chemical reaction rates are used with multiple species. Solver
uses ideal gas equation as equation of state. Variables like specific heat is a function
of temperature in the solver. With the third party matrix solver ViennaCL this solver
can perform parallel computations on GPU hardware.
In an effort to validate the solver, laminar flow over flat plate problem, subsonic, transonic
and supersonic flow over circular arc bump problem, Sod’s shock tube problem
and Flame D test case from Sandia laboratories are studied.Computing performance of the solver is also studied. In the GPU performance study,
it is concluded that the solver can solve same matrix three and half times faster in
similarly priced GPU than CPU, including data transfer times between main memory
and GPU memory.