Computer-aided deformation analysis of deep-drawing process / Haluk Darendeliler, thesis advisor Bilgin Kaftanoğlu.

Thesis (PhD) -- Middle East Technical University, 1991.

Büyük birim şekil değiştirme ve yer değiştirmelerin olduğu derin-çekme işleminde, elastik-plastik şekil değişimini incelemek amacıyla bir sonlu elemanlar yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntem, yenilemeli Lagrange formülasyonuna ve membran kabuk teorisine dayanmaktadır. Metal levhanın izotropik, hız değişikliklerine duyarsız olduğu ve J2-akma teorisine uyduğu varsayılmıştır. Malzemenin pekleşme özelliği dikkate alınmış ve metal levha ile kalıp arasında Coulomb sürtünmesi olduğu kabul edilmiştir. Sistem denklemleri Virtuel İş Prensibi kullanılarak elde edilmiş ve lineer olmayan bütün terimler formülasyona dahil edilmiştir. Sonuçta, sistem denklemleri Cauchy gerilme tensörünün Jaumann türevi ve deformasyon hız tensörü tarafından ifade edilmiştir. Nümerik sonuçlar Gauss çözümleme yöntemi ile bulunmuştur. Örnek çözümler kare şeklindeki levhalar için elde edilmiş ve simetriden dolayı malzemenin sekizde biri üçgen elemanlar kullanılarak modellenmiştir. Yapılan deneyler, deforme olmuş levha şekilleri ve kalınlık yönündeki birim şekil değiştirme dağılımları kıyaslanarak, sonlu elemanlar yönteminin değerlendirilmesinde kullanılmıştır. Bu tez kapsamında geliştirilen sonlu elemanlar yöntemi ile elde edilen sonuçların deneyselbulgularla iyi bir uyum içinde olduğu ve derin-çekme işleminin başarılı bir şekilde modellendiği görülmüştür.

A finite element method is developed to analyse the elastic-plastic deformation of deep-drawing process in the presence of large strains and large displacements. The method is based on updated Lagrangian type formulation and membrane shell theory. The sheet is assumed to be isotropic and rate insensitive which obeys J2 - flow theory. Work-hardening characteristics of material and Coulomb friction between the sheet metal and forming tools are considered. The governing equation is derived by using the virtual work principle and all of the nonlinear kinematic relations are incorporated. It is finally written in terms of Jaumann rate of Cauchy stress tensor and rate of deformation tensor. An incremental-iterative scheme is used to obtain the finite element solutions by using the Gauss elimination method based on skyline technique. A square blank is modelled in order to obtain sample solutions and due to symmetry one-eight of the blank is considered. Triangular elements are used in the finite element mesh. A number of experiments are carried out and the experimental data are utilized in the evaluation of the finite element method. The deformed blank shapes and the thickness strain distribution are compared in the evaluations. The results obtained by the finite element method which is developed in this thesis are found to be in goodagreement with the experimental findings. A successful modelling of the deep- drawing process is obtained.