000			03575nam a2200397 i 4500
999			_c200435033 _d53245
003			TR-AnTOB
005			20230908000941.0
007			ta
008			171111s2018 xxu e mmmm 00| 0 eng d
040			_aTR-AnTOB _beng _erda _cTR-AnTOB
041	0		_atur
099			_aTEZ TOBB FBE MAT YL’18 BAY
100	1		_aBaydemir, Pınar _9123731
245	1	0	_aLeslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve neimark-sacker çatallanma analizi / _cPınar Aydemir.
264		1	_aAnkara : _bTOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, _c2018.
300			_axi, 72 pages : _billustrations ; _c29 cm
336			_2rdacontent _btxt _atext
337			_2rdamedia _bn _aunmediated
338			_2rdacarrier _bnc _avolume
502			_aTez (Yüksek Lisans)--TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Aralık 2018
520			_aBu tezde, Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin dinamik yapısı analiz edilmi¸stir. Bu model diferensiyel denklem sistemi ile tanımlanan av-avcı popülasyon modelinden Euler metodu kullanılarak elde edilmi¸stir. Analiz edilen model aynı çevreyi payla¸san ve birbirleriyle etkile¸sim içinde bulunan iki popülasyonu içermektedir. Lineer olmayan dinamik sistemler yakla¸sımıyla modellenen bu popülasyonların zamana göre de˘gi¸simi fark denklemleri ile ifade edilmi¸stir. ˙Ilk olarak ayrık av-avcı modelinin pozitif denge noktasının varlı˘gı ve tekli˘gi gösterilmi¸stir. Ardından bu pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi ve bu denge noktasında Flip çatallanma ve Neimark-Sacker çatallanmanın görülebilmesi için gerekli ko¸sullar belirlenmi¸stir. Daha sonra Merkez Manifold Teoremi ve Çatallanma Teorisi kullanılarak bu ko¸sulların sa˘glandı˘gı teorik olarak ispatlanmı¸stır. Elde edilen bu analitik çalı¸smaları desteklemek amacıyla bazı parametre de˘gerleri belirlenmi¸stir. Son olarak, bu parametre de˘gerleri için sistemin faz portreleri ve çatallanma diyagramı elde edilmi¸stir.
520			_aIn this thesis, the dynamical behaviour of a discrete-time predator-prey model of Leslie type is presented. This model is obtained from continuous-time predator-prey model by using Euler method. The model has two populations which are prey and predator living in the same environment and interacting with each other. In this model the change of populations, modeled by approximation of nonlinear dynamical systems, with respect to time is governed by difference equations. First, the existence of the positive equilibrium point of the discrete system is shown and the conditions for the stability are found. Then, the conditions of existence for Flip bifurcation and Neimark-Sacker bifurcation arising from this positive equilibrium point are determined. More specifically, these bifurcations are driven by using the center manifold theorem and the normal form theory by choosing the integral step size as a bifurcation parameter. Finally, some numerical simulations are presented to support and extend the theoretical results.
650		7	_aTezler, Akademik _2etuturkob _932546
653			_aFark denklemleri
653			_aKararlılık analizi
653			_aFlip çatallanma
653			_aNeimark- Sacker çatallanma
653			_aDifference equation
653			_aStability analysis
653			_aFlip bifurcation
653			_aNeimark-Sacker bifurcation
710			_aTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. _bFen Bilimleri Enstitüsü _977078
856	4	0	_uhttps://tez.yok.gov.tr/ _3Ulusal Tez Merkezi
942			_cTEZ _2z