000			05337nam a2200469 i 4500
999			_c200438927 _d57139
003			TR-AnTOB
005			20230908000951.0
007			ta
008			171111s2018 xxu e mmmm 00| 0 eng d
035			_a(TR-AnTOB)200438927
040			_aTR-AnTOB _beng _erda _cTR-AnTOB
041	0		_atur
099			_aTEZ TOBB FBE END Ph.D’20 SEV
100	1		_aSevinç, Özlem _eauthor _9128803
245	1	0	_aGenel müdahaleli rasgele yürüyüş süreci için asimtotik yaklaşım / _cÖzlem Sevinç ; thesis advisor Tahir Hanalioğlu.
246	1	1	_aAsymptotic approach for random walk process with general interference of chance
264		1	_aAnkara : _bTOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, _c2020.
300			_axi, 173 pages : _billustrations ; _c29 cm
336			_2rdacontent _btxt _atext
337			_2rdamedia _bn _aunmediated
338			_2rdacarrier _bnc _avolume
502			_aTez (Doktora Tezi)--TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Temmuz 2020
520			_aBu çalışmada, genel müdahaleli rasgele yürüyüş süreci ele alınmıştır. İncelenen sürecin temel özelliği bazı durumlar dışında genel ifadeler elde edilmesidir. Süreç matematiksel olarak inşa edildikten sonra süreç için genel ergodik teorem ispat edilmiş ve sürecin ergodik dağılımı elde edilmiştir. Bu dağılıma ait karakteristik fonksiyonunun aşikâr şekli rasgele yürüyüşün temel özdeşliği yardımıyla bulunmuştur. Daha sonra sürecin sınır fonksiyonelinin momentleri için kesin ifadeler ve üç terimli asimtotik açılımlar bulunmuştur. Standartlaştırılmış sürecin karakteristik fonksiyonu için iki terimli asimtotik açılımı elde edilmiş ve bulunan açılım yardımıyla zayıf yakınsama teoremi ispatlanmıştır. Karakteristik fonksiyonlar için süreklilik teoremine göre standartlaştırılmış sürecin ergodik dağılımının müdahaleye karşılık gelen rasgele değişkenler dizisi tarafından üretilen yenileme sürecinin kalan ömrünün limit dağılımına yakınsadığı ispatlanmıştır. Ergodik dağılımın ilk beş momenti için kesin ifadeler bulunmuştur. Sürecin ilk beş ergodik momenti için üç terimli, ilk dört ergodik momenti için ise dört terimli asimtotik açılımlar sürecin sınır fonksiyonelleri için bulunan asimtotik açılımlar yardımıyla elde edilmiştir. Ergodik momentler için elde edilen asimtotik açılımlar yardımıyla sürecin değişim katsayısı, basıklık ve çarpıklık gibi karakteristikleri için yaklaşık formüller bulunmuştur. Ayrıca, literatürde özel durumlar için ulaşılan sonuçlar bu çalışmada bulunan genel asimtotik ifadeler yardımıyla farklı dağılımlara sahip müdahaleler (Weibull, simetrik üçgensel, üstel, Gamma) için hesaplanmıştır.
520			_aIn this study, a random walk process with general interference of chance is investigated. The main feature of the examined process is that general formulas are obtained, except for some special cases. The process is mathematically constructed, after that the general ergodic theorem is proved and the ergodic distribution of the process is obtained. The exact form of the characteristic function of this distribution is found with the help of the basic identity of random walk. Then, exact expressions and three-term asymptotic expansions are found for the moments of the boundary function of the process. Two term asymptotic expansion for the characteristic function of the standardized process is found and the weak convergence theorem is proved by using this expansion. It is been proved that the ergodic distribution of the standardized process according to the continuity theorem for characteristic functions converges to the limit distribution of the residual waiting time of the renewal process generated by a sequence of random variables expressing the discrete interference of chance. Exact expressions are found for the first five moments of the ergodic distribution. Three term asymptotic expansions for the first five ergodic moments and four term asymptotic expansions for the first four ergodic moments of the process are obtained with the help of asymptotic expansions for the boundary functionals of the process. Approximate formulas are found for the characteristics of the process such as coefficient of variation, kurtosis and skewness with obtained asymptotic expansions of ergodic moments. In addition, the results obtained in the literature for special cases are calculated for the discrete interference of chances with different distributions (Weibull, symmetric triangular, exponential, Gamma) with the help of found general asymptotic expressions in this study.
650		7	_aTezler, Akademik _932546
653			_aRasgele yürüyüş süreci
653			_aErgodik dağılım
653			_aZayıf yakınsama
653			_aSınır Fonksiyoneli
653			_aErgodik moment
653			_a Asimtotik açılım
653			_aRandom walk process
653			_aErgodic distribution
653			_aWeak convergence
653			_aBoundary functional
653			_aErgodic moment
653			_aAsymptotic expansion
700	1		_aHanalioğlu, Tahir _9128804 _eadvisor
710			_aTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. _bFen Bilimleri Enstitüsü _977078
942			_cTEZ _2z